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已知f(x)是奇函数且对任意正实数x1,x2(x1≠x2),恒有<0,则一定正确...

已知f(x)是奇函数且对任意正实数x1,x2(x1≠x2),恒有manfen5.com 满分网<0,则一定正确的是( )
A.f(x)在R上是减函数
B.f(x)在R上是增函数
C.f(3)>f(-3)
D.f(-4)<f(-5)
由已知中f(x)是奇函数且对任意正实数x1,x2(x1≠x2),恒有<0,根据函数单调性的定义及奇函数在对称区间上单调性相同,我们可以判断出函数在(0,+∞)上和(-∞,0)上均为减函数,但由于函数不一定连续,故无法判断函数在R上的单调性,比照四个答案中的结论,即可得到答案. 【解析】 ∵对任意正实数x1,x2(x1≠x2),恒有<0, ∴函数f(x)在(0,+∞)上为减函数 又∵f(x)是奇函数 ∴函数在(-∞,0)上为减函数 但函数在R上的单调性无法确定 故A中,f(x)在R上是减函数,不一定正确; B中,f(x)在R上是增函数,不一定正确; C中,f(3)>f(-3),不一定正确; D中,f(-4)<f(-5),一定正确; 故选D
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考点分析:
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