已知动点P到直线x=-1的距离与到定点C
的距离的差为
.动点P的轨迹设为曲线C.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设过点A(-4,0)的直线与曲线C交于E、F两点,定点A'(4,0),求直线A'E、A'F的斜率之和.
考点分析:
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已知在函数f(x)=mx
3-x的图象上以点N(1,n)为切点的切线的倾斜角为
.
(Ⅰ)求m,n的值;
(Ⅱ)是否存在最小的正整数k,使得不等式f(x)≤k-1992对于x∈[-1,3]恒成 立?如果存在,请求出最小的正整数k,如果不存在,请说明理由.
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在棱长都为a的正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,P是A
1B的中点.
(Ⅰ)求PC与平面ABB
1A
1所成的角;
(Ⅱ)求C
1到平面PAC的距离.
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某中学有5名体育类考生要到某大学参加体育专业测试,学校指派一名老师带队,已知每位考生测试合格的概率均为
.
(Ⅰ)若他们随机坐在所乘坐的汽车的前后两排各三个座位上,求体育老师不坐后排的概率;
(Ⅱ)若5人中恰有r人合格的概率为
,求r的值.
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等差数列{a
n}中,a
2=8,S
6=66.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{c
n}的通项为c
n=2
n,求数列{a
nc
n}的前n项和A
n.
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已知向量
=(sinx,cosx),
=(sinx+2cosx,3cosx),f(x)=
,x∈R.求
(Ⅰ)函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量x的集合;
(Ⅱ)函数f(x)的单调增区间.
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