Question

双曲线x²-y²=1右支上点P（a，b）到其第一、三象限渐近线距离为，则a+b=（ ）
A．
B．
C．
D．±2

Answer

P（a，b）点在双曲线上，则有a2-b2=1，即（a+b）（a-b）=1．根据点到直线的距离公式能够求出a-b的值，由此能够得到a+b的值．
【解析】
P（a，b）点在双曲线上，则有a2-b2=1，即（a+b）（a-b）=1．
d==，
∴|a-b|=2．
又P点在右支上，则有a＞b，
∴a-b=2．
∴|a+b|×2=1，a+b=-，
故选B．