Question

设双曲线与离心率分别为e₁，e₂，则当a，b变化时，e₁+e₂最小值为    ．

Answer

先根据双曲线的标准方程求出e1和e2，根据 并利用基本不等式求出e1e2≥2，再由e1+e2 
≥，求出其最小值．
【解析】
由题意可得 e1==，e2 ==，
∴≥2 ，∴e1e2≥2，
∴e1+e2 ，当且仅当a=b时，等号成立．
故e1+e2最小值为 ．
故答案为：．