设P为椭圆上的一点，F1，F2是该双曲线的两个焦点，若|PF1|：|PF2|=3...

设P为椭圆

上的一点，F₁，F₂是该双曲线的两个焦点，若|PF₁|：|PF₂|=3：2，则△PF₁F₂的面积为．

先由椭圆的方程求出|F1F2|=2c，再由|PF1|：|PF2|=3：2，求出|PF1|、|PF2|，由此能够推导出△PF1F2是直角三角形，其面积=．【解析】 ∵|PF1|：|PF2|=3：2， ∴可设|PF1|=3k，|PF2|=2k，由题意可知3k+2k=10， ∴k=2， ∴|PF1|=6，|PF2|=4， ∵|F1F2|=2=2， ∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2 ∴△PF1F2是直角三角形，其面积===12．故答案为：12．

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考点分析：

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双曲线

的虚轴长等于．查看答案

条件甲：3＞k＞1；
条件乙：方裎 manfen5.com 满分网

表示椭圆．
条件甲成立是条件乙的（）
A．充分但不必要条件
B．充要条件
C．必要但不充分条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性

题型：填空题
难度：中等