设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90°...

设F₁，F₂分别是双曲线 manfen5.com 满分网

的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使∠F₁AF₂=90°，且|AF₁|=3|AF₂|，则双曲线的离心率为．

由∠F1AF2=90°，|AF1|=3|AF2|，可知=，由此推导出，从而导出c，然后求出双曲线的离心率．【解析】 ∵∠F1AF2=90°，且|AF1|=3|AF2|， ∴=，∴，， ∴， ∴， ∴．答案：．

考点分析：

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