经过点M（-2，1）作直线l交椭圆于S、T两点，且M是ST的中点，求直线l的方程...

经过点M（-2，1）作直线l交椭圆 manfen5.com 满分网

于S、T两点，且M是ST的中点，求直线l的方程．

设S（x1，y1）T（x2，y2），由点M（-2，1）是ST的中点，x1+x2=-4，y1+y2=2，然后用点差法求出直线l的方程．【解析】设S（x1，y1）T（x2，y2）， ∵点M（-2，1）是ST的中点， ∴x1+x2=-4，y1+y2=2，把S（x1，y1）T（x2，y2）代入2x2+3y2=12，得， ∴2（x1+x2）（x1-x2）+3（y1+y2）（y1-y2）=0， ∴-8（x1-x2）+6（y1-y2）=0， ∴=， ∴直线l的方程：，整理，得4x-3y+11=0．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等