由已知中直线l在x轴与y轴上的截距相等,可得直线l过原点且与坐标轴不垂直,或直线l的斜率为-1,再由点P(3,4)到直线l的距离恰好为4,我们分别讨论直线l过原点且与坐标轴不垂直,和直线l的斜率为-1,并求出满足条件的直线方程,即可得到答案.
【解析】
∵直线l在x轴与y轴上的截距相等,
∴直线l过原点且与坐标轴不垂直,或直线l的斜率为-1
当直线l过原点时,由点P(3,4)到直线l的距离恰好为4
可得直线l方程为24x+7y=0,或y=0(舍去)
若直线l的斜率为-1时,
可得直线l方程为x+y-7-4=0或x+y-7+4=0
故满足条件的直线有3条
故选D