根据三个数字成等比数列,得到关系,记作①,由已知三个数字的和变形得x+z=1-y,记作②,然后根据x与z和的平方大于等于4xz,把①和②代入即可得到关于y的一元二次不等式,求出不等式的解集即可得到b的取值范围.
【解析】
由x、y、z成等比数列,得到y2=xz①,又x+y+z=1,得到x+z=1-y②,
因为(x+z)2≥4xz,则把①和②代入得:(1-y)2≥4y2,
整理得:(3y-1)(y+1)≤0
解得:-1≤y≤,
又因为y是等比数列的一项有y≠0,
所以y的取值范围是:[-1,0)∪(0,]
故选B