Question

在△ABC中，|AB|=|AC|，∠A=120°，A（0，2），BC所在直线方程为x-y-1=0，求边AB、AC所在的直线方程．

Answer

由题意知，三角形ABC式等腰三角形，A在BC的垂直平分线AD上，AD与AB、AC成的角都是60°，根据AD斜率和2条直线的夹角公式可求AB、AC斜率，点斜式写出AB、AC所在的直线方程．
【解析】
设B（m，m-1），C（n，n-1），∵|AB|=|AC|，则A在BC的垂直平分线AD上（D为BC的中点），
又AD斜率为 =-，|，∠A=120°，∴AD与AB、AC成的角都是60°，
设AB、AC的斜率等于k，则由2条直线的夹角公式得 tan60°==||=||，
∴k=，或 k 不存在，又A（0，2），∴AB、AC所在的直线方程为 y-2=（x-0），或 x=0．
即AB、AC所在的直线方程为 x-3y+6=0，或 x=0．
故答案为 x-3y+6=0，或 x=0．