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设,则不等式f(x)<x2的解集是( ) A.(2,+∞)∪(-∞,0] B.R...

manfen5.com 满分网,则不等式f(x)<x2的解集是( )
A.(2,+∞)∪(-∞,0]
B.R
C.[0,2)
D.(-∞,0)
根据所给的分段函数,当x小于等于0和x大于0两种情况,根据分段函数分别得到f(x)的解析式,把得到的f(x)的解析式分别代入不等式得到两个一元二次不等式,分别求出解集,求出两解集的并集即可得到原不等式的解集. 【解析】 当x>0时,f(x)=x+2,代入不等式得:x+2<x2, 即(x-2)(x+1)>0,解得x>2,x<-1,所以原不等式的解集为(2,+∞); 当x≤0时,f(x)=x-2,代入不等式得:x-2<x2, 解得x∈R,所以原不等式的解集为(-∞,0], 综上原不等式的解集为(2,+∞)∪(-∞,0]. 故选A
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考点分析:
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