Question

设x，y，z∈（0，+∞），则三数中（ ）
A．都不大于2
B．都不小于2
C．至少有1个不小于2
D．至少有1个不大于2

Answer

a+b+c=x++y++z+=（x+）+（y+）+（z+）≥6（*）．假设a，b，c三数都小于2，则a+b+c＜6这与（*）矛盾，a，b，c三数至少有一个不小于2．
【解析】
a+b+c=x++y++z+=（x+）+（y+）+（z+）≥6（*）
当且仅当x=y=z=1时取“=”，
假设a，b，c三数都小于2，
则a+b+c＜6这与（*）矛盾
∴假设不成立，
即a，b，c三数至少有一个不小于2．
故选C．