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满分5
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高中数学试题
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下列说法正确的是（ ） A．是过点（x1，y1）且斜率为k的直线 B．在x轴和y...
下列说法正确的是（ ）
A．
是过点（x
1
，y
1
）且斜率为k的直线
B．在x轴和y轴上的截距分别是a、b的直线方程
C．直线y=kx+b与y轴的交点到原点的距离是b
D．不与坐标轴平行或重合的直线方程一定可以写成两点式或斜截式
A表示的直线要去掉（x1，y1）点；B中当a=b=0时，不成立；C中当k不存在时，直线y=kx+b与y轴无交点；不与坐标轴平行或重合的直线方程一定可以写成两点式或斜截式． 【解析】 A错，它表示的直线要去掉（x1，y1）点； B错，当a=b=0时，不成立； C错，当k不存在时，直线y=kx+b与y轴无交点b． D对，不与坐标轴平行或重合的直线方程一定可以写成两点式或斜截式． 故选D．
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考点分析：
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圆x
2
+y
2
-2x-4y=0与圆x
2
+y
2
-2x+2y+1=0的位置关系是（ ）
A．相离
B．相外切
C．相交
D．相内切
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当
时，直线xtanα+y-2=0的倾斜角是（ ）
A．
B．
C．π-α
D．α
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直线
到直线
的角是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知函数f（x）=e
x
（e为自然对数的底数），g（x）=ln（f（x）+a）（a为常数），g（x）是实数集R上的奇函数．
（1）求证：f（x）≥x+1（x∈R）；
（2）讨论关于x的方程：lng（x）=g（x）•（x
2
-2ex+m）（m∈R）的根的个数；
（3）设n∈N
*
，证明：
（e为自然对数的底数）．
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设数列{a
n
}前n项和为S
n
，且（3-m）S
n
+2ma
n
=m+3（n∈N
*
）．其中m为实常数，m≠-3且m≠0．
（1）求证：{a
n
}是等比数列；
（2）若数列{a
n
}的公比满足q=f（m）且
，求{b
n
}的通项公式；
（3）若m=1时，设T
n
=a
1
+2a
2
+3a
3
+…+na
n
（n∈N
*
），是否存在最大的正整数k，使得对任意n∈N
*
均有
成立，若存在求出k的值，若不存在请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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是过点（x1，y1）且斜率为k的直线
（e为自然对数的底数）．
，求{bn}的通项公式；
成立，若存在求出k的值，若不存在请说明理由．
时，直线xtanα+y-2=0的倾斜角是（ ）
到直线
的角是（ ）
