Question

已知函数f（x）=sinx+cosx．
（I）求f（x）的周期和振幅；
（II）用五点作图法作出f（x）在一个周期内的图象；
（III）写出函数f（x）的递减区间．

Answer

（I）利用两角和的正弦公式对解析式进行化简后，求出函数的振幅和周期；
（II）把“”作为一个整体，根据正弦函数图象的五个关键点列表，再由正弦函数的图象进行描点、连线；
（III）把“”作为一个整体，根据正弦函数的单调区间，即由求出x的范围，即求出函数的减区间．
【解析】
（I））
=（2分）
∴函数f（x）的周期为T=2π，振幅为2．（4分）
（II）列表：
（7分）
图象如图．
（9分）
（III）由解得：（10分）

所以函数的递减区间为（12分）