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满分5
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高中数学试题
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已知函数. (1)求f(x)的最小正周期和f(x)的值域; (2)若x=x为f(...
已知函数
.
(1)求f(x)的最小正周期和f(x)的值域;
(2)若x=x
为f(x)的一个零点,求f(2x
)的值.
(1)由已知中函数,利用降次公式(逆用二倍角余弦公式),二倍角公式,两角和与差的正弦公式(也可利用积化和差公式),及辅助角公式,将函数的解析式化为正弦型函数的形式,进而根据正弦型函数的图象和性质求出f(x)的最小正周期和f(x)的值域; (2)根据(1)中所得f(x)的解析式,我们根据及正弦型函数的图象和性质,求出2x-的三角函数值,进而根据倍角公式及两角和与差的三角函数公式,求出f(2x)的值. 【解析】 (1)===.…..(4分) 所以f(x)的最小正周期T=π;…..….…..(5分) 由,得f(x)的值域为.…..(7分) (2),由题设知f(x)=0,….(8分) 由,结合知, 可得.…..(10分) ===,===, ∴== ∴==.
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考点分析:
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试题属性
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