设数列{a
n}满足a
1=a,a
n+1=ca
n+1-c,n∈N*,其中a,c为实数,且c≠0
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设
N*,求数列{b
n}的前n项和S
n;
(Ⅲ)若0<a
n<1对任意n∈N*成立,证明0<c≤1.
考点分析:
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已知双曲线C:
(a>0,b>0),其中一个焦点为F(2,0),且F到一条渐近线的距离为
.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A、B,且线段AB的中点在抛物线y
2=-2x上,求m的值.
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已知函数f(x)=ax
3+bx
2-3x在x=±1处取得极值.
(Ⅰ)讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还是极小值;
(Ⅱ)过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线,求此切线方程.
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如图,在五棱锥P-ABCDE中,PA=AB=AE=2a,PB=PE=
,BC=DE=a,∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°.
(1)求证:PA⊥平面ABCDE;
(2)求异面直线CD与PB所成角的大小;
(3)求二面角A-PD-E的大小.
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9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内,每坑3粒,每粒种子发芽的概率为0.5.若一个坑内至少有1粒种子发芽,
则这个坑不需要补种;若一个坑内的种子都没发芽,则这个坑需要补种.
(1)求甲坑不需要补种的概率;
(2)求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率.
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且
.
(1)求cos2A+
的值;
(2)若
,求当bc取最大值时,三角形的面积.
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