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将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形与一个圆形,则当它们的面积之积最大时...

将长度为1的铁丝分成两段,分别围成一个正方形与一个圆形,则当它们的面积之积最大时,正方形与圆的周长之比为( )
A.1:1
B.π:4
C.4:π
D.2:π
正确理解题意,充分应用正方形的知识和圆的知识,表示出两种图形的面积.构造目标函数后结合目标函数的特点--一元二次函数,利用二次函数的性质求最值. 【解析】 设正方形周长为x,则圆的周长为1-x,半径r=. ∴S正=( )2=,S圆=π•. ∴S正×S圆=(0<x<1). ∴当且仅当x= 时有最小值. 此时正方形与圆的周长之比为1:1 故选A.
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考点分析:
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