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点P在曲线y=x3-x+2上运动,则过P点的曲线的切线倾斜角的范围是( ) A....

点P在曲线y=x3-x+2上运动,则过P点的曲线的切线倾斜角的范围是( )
A.[0,π)
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先求出导数的取值范围,从而得到切线斜率的取值范围,根据正切函数的性质在[0,π)上解不等式即可. 【解析】 y′=3x2-1≥-1, ∴tanα≥-1,α∈[0,π) ∴α∈), 故选D.
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考点分析:
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