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满分5
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高中数学试题
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已知P（x，y）是椭圆（a＞b＞0）上的动点，F1，F2是焦点，则|PF1|•|...
已知P（x，y）是椭圆
（a＞b＞0）上的动点，F
1
，F
2
是焦点，则|PF
1
|•|PF
2
|的取值范围是
．
先根据椭圆的定义得到|PF1|+|PF2|=2a，然后用|PF1|表示出|PF2|后代入到|PF1|•|PF2|中，最后根据二次函数的图象和性质可确定答案． 【解析】 由题意可知|PF1|+|PF2|=2a ∴|PF2|=2a-|PF1|（a-c≤|PF1|≤a+c） ∴|PF1|•|PF2|=|PF1|（2a-|PF1|）=-|PF1|2+2a|PF1|=-（|PF1|-a）2+a2 ∵a-c≤|PF1|≤a+c ∴|PF1|•|PF2|=-（|PF1|-a）2+a2∈[b2，a2] 故答案为：[b2，a2]
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考点分析：
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已知
，
，
与
的夹角为45°，要使
与
垂直，则λ=
．
查看答案
已知函数y=f（x）的反函数
（x≤-1），则
=
．
查看答案
函数f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且f（x）=-f（x+2），当0≤x≤2时，
，若已知n∈Z，则使
成立的x的值为（ ）
A．2n
B．2n-1
C．4n+1
D．4n-1
查看答案
已知F
1
，F
2
是两个定点，椭圆C
1
和等轴双曲线C
2
都以F
1
，F
2
为焦点．点P是C
1
和C
2
的一个交点，且
，那么椭圆C
1
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
点P在曲线y=x
3
-x+2上运动，则过P点的曲线的切线倾斜角的范围是（ ）
A．[0，π）
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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（a＞b＞0）上的动点，F1，F2是焦点，则|PF1|•|PF2|的取值范围是 ．
，
，
与
的夹角为45°，要使
与
垂直，则λ= ．
（x≤-1），则
= ．
，若已知n∈Z，则使
成立的x的值为（ ）
，那么椭圆C1的离心率为（ ）
