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已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，bn是anan+1的个位数字，则{bn...
已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，bn是anan+1的个位数字，则{bn}的前2005项的和S2005等于（ ）
A．8028
B．8024
C．8020
D．8012
考点分析：
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若对一切x≥1，都有
成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＞-1
B．m≥0
C．-1＜m＜0
D．-1＜m＜1
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命题A：一元二次方程ax
2+bx+c=0有一个正根和一个负根；命题B：ac＜0，那么B是A的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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设函数f（x）的定义域为D，若存在x
∈D，使f（x
）=x
成立，则称以（x
，x
）为坐标的点为函数f（x）图象上的不动点．
（1）若函数f（x）=
图象上有两个关于原点对称的不动点，求a，b应满足的条件；
（2）在（1）的条件下，若a=8，记函数f（x）图象上的两个不动点分别为A、B，点M为函数图象上的另一点，且其纵坐标y
M＞3，求点M到直线AB距离的最小值及取得最小值时M点的坐标；
（3）下述命题“若定义在R上的奇函数f（x）图象上存在有限个不动点，则不动点的有奇数个”是否正确？若正确，给出证明，并举一例；若不正确，请举一反例说明．
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已知直线y=-2上有一个动点Q，过Q作直线l垂直于x轴，动点P在直线l上，且
⊥
，记点P的轨迹为C
1，
（1）求曲线C
1的方程；
（2）设直线l与x轴交于点A，且
，试判断直线PB与曲线C
1的位置关系，并证明你的结论；
（3）已知圆C
2：x
2+（y-a）
2=2，若C
1、C
2在交点处的切线相互垂直，求a的值．
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已知二次函数f（x）=x
2+bx+c（b、c∈R），不论α、β为何实数，恒有f（sinα）≥0，f（2+cosβ）≤0．
（1）求证：b+c=-1；
（2）求证：c≥3；
（3）若函数f（sinα）的最大值为8，求b、c的值．
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