Question

在△ABC中，AB的中点为E，，AF与CE的交点为P，设，则数组（λ，μ）的值为    ．

Answer

由题意，可以，为基向量，由向量共线的条件用两种方式将向量由两个基向量表示出来，此过程中引入两个参数，由平面向量基本定理知，同一个向量在同一组基底上的分解是唯一的，由此得到引入两个参数的方程，解出它们的值，得到向量由两个基向量表示的表达式，此时两个基向量的第数即为要求的λ、μ的值，由此得答案
【解析】
由题意及图，可以，为基向量，由△ABC中，AB的中点为E，，AF与CE的交点为P，
∴             

∴解得m=，n=
∴=+
又，
∴λ=，μ=
故答案为