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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,a=,b=,B=45°,则A等于 .
在△ABC中,a=
,b=
,B=45°,则A等于
.
直接利用正弦定理求出sinA的值,通过三角形的内角求出A的大小. 【解析】 由正弦定理可得:,所以sinA=, 因为A,N,C是三角形内角,B=45°,则A=60°. 故答案为:60°.
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考点分析:
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已知实数x,y满足
,则z=2x+y的最小值是
.
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设{a
n
}是公比为正数的等比数列,若a
1
=1,a
5
=16,则数列{a
n
}前7项的和为
.
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函数f(x)=ae
x
,g(x)=lnx-lna,其中a为正常数,且函数y=f(x)和y=g(x)的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行.
(1)求a的值;
(2)若存在x使不等式
成立,求实数m的取值范围;
(3)对于函数y=f(x)和y=g(x)公共定义域中的任意实数x
,我们把|f(x
)-g(x
)|的值称为两函数在x
处的偏差.求证:函数y=f(x)和y=g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.
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如图,长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、P分别是BC、A
1
D
1
的中点,M、N分别是AE、CD
1
的中点,AD=A
1
A
1
=a,Ab=2a,
(Ⅰ)求证:MN∥平面ADD
1
A
1
;
(Ⅱ)求二面角P-AE-D的大小;
(Ⅲ)求三棱锥P-DEN的体积.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c的图象经过点(0,0),其导函数f'(x)=2x+1,当x∈[n,n+1](其中n∈N
*
)时,f(x)为整数的个数记为a
n
.
(1)求a,b,c的值;
(2)求a
1
及数列{a
n
}的通项公式;
(3)令
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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