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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，∠A=60°，AC=3，△ABC面积为，那么BC的长度为 ．
在△ABC中，∠A=60°，AC=3，△ABC面积为
，那么BC的长度为
．
根据正弦定理得到S△ABC=AB•ACsinA求得AB的值，过B作BD⊥AC，利用三角函数和勾股定理求出BC即可． 【解析】 在图形中，过B作BD⊥AC 根据正弦定理得到S△ABC=AB•ACsinA，所以×AB×3sin60°=，解得AB=2 所以AD=×2=1，CD=3-1=2，在三角形BDC中利用勾股定理得：BC== 故答案为
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考点分析：
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在△ABC中，a=
，b=
，B=45°，则A等于
．
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已知实数x，y满足
，则z=2x+y的最小值是
．
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设{a
n
}是公比为正数的等比数列，若a
1
=1，a
5
=16，则数列{a
n
}前7项的和为
．
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函数f（x）=ae
x
，g（x）=lnx-lna，其中a为正常数，且函数y=f（x）和y=g（x）的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行．
（1）求a的值；
（2）若存在x使不等式
成立，求实数m的取值范围；
（3）对于函数y=f（x）和y=g（x）公共定义域中的任意实数x
，我们把|f（x
）-g（x
）|的值称为两函数在x
处的偏差．求证：函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域内的所有偏差都大于2．
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如图，长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E、P分别是BC、A
1
D
1
的中点，M、N分别是AE、CD
1
的中点，AD=A
1
A
1
=a，Ab=2a，
（Ⅰ）求证：MN∥平面ADD
1
A
1
；
（Ⅱ）求二面角P-AE-D的大小；
（Ⅲ）求三棱锥P-DEN的体积．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，那么BC的长度为 ．
，则z=2x+y的最小值是 ．
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成立，求实数m的取值范围；
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，b=
，B=45°，则A等于 ．