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若f(x)=loga(x2-2ax+4)在[a,+∞)上为增函数,则a的取值范围...

若f(x)=loga(x2-2ax+4)在[a,+∞)上为增函数,则a的取值范围是   
根据二次函数的性质,可得函数t(x)=x2-2ax+4在[a,+∞)上为增函数,根据复合函数“同增异减”的原则,可得外函数y=logat也为增函数,根据对数函数单调性与底数的关系,及真数必须大于0,可以构造关于a的不等式组,解不等式组即可求出a的取值范围. 【解析】 ∵函数t(x)=x2-2ax+4在[a,+∞)上为增函数, ∴当f(x)=loga(x2-2ax+4)在[a,+∞)上为增函数时 解得1<a<2 故答案为:1<a<2
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