Question

下列函数中，周期为1的奇函数是（ ）
A．y=1-2sin²π
B．
C．
D．y=sinπxcosπ

Answer

对A先根据二倍角公式化简为y=cos2πx为偶函数，排除；对于B验证不是奇函数可排除；对于C求周期不等于1排除；故可得答案．
【解析】
∵y=1-2sin2πx=cos2πx，为偶函数，排除A．
∵对于函数，f（-x）=sin（-2πx+）≠-sin（2πx+），不是奇函数，排除B．
对于，T=≠1，排除C．
对于y=sinπxcosπx=sin2πx，为奇函数，且T=，满足条件．
故选D．