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已知球的表面积为20π,球面上有A、B、C三点,如果AB=AC=2,BC=2,则...

已知球的表面积为20π,球面上有A、B、C三点,如果AB=AC=2,BC=2manfen5.com 满分网,则球心到平面ABC的距离为( )
A.1
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D.2
由已知中球的表面积为20π,我们可以求出球半径R,再由△ABC中,AB=AC=2,BC=2,解三角形我们可以求出△ABC所在平面截球所得圆(即△ABC的外接圆半径),然后根据球心距d,球半径R,截面圆半径r,构造直角三角形,满足勾股定理,我们即可求出球心到平面ABC的距离. 【解析】 ∵球的表面积为20π ∴球的半径R= ∵又AB=AC=2,BC=2, 由余弦定理得CosA=- 则SinA= 则△ABC的外接圆半径2r==4 则r=2 则球心到平面ABC的距离d==1 故选A
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考点分析:
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