满分5 > 高中数学试题 >

已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)...

已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f(-1)=( )
A.-2
B.1
C.0.5
D.2
令 x=y=0,求出f(0)的值,令x=y=1,据f(2)=4,求出f(1),再由 0=1+(-1),求f(-1). 【解析】 因为函数f(x)对任意x,y∈R都有   f(x+y)=f(x)+f(y), 所以f(0+0)=f(0)+f(0),即f(0)=0 又f(1)+f(1)=f(1+1)=f(2)=4∴f(1)=2 ∴f(-1)+f(1)=f(-1+1)=f(0)=0 ∴f(-1)=-2; 故选A.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
设函数f(x)=manfen5.com 满分网,当x∈[-4,0]时,恒有f(x)≤g(x),则a可能取的一个值是( )
A.-5
B.5
C.-manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
函数f(x)=manfen5.com 满分网其中P、M为实数集R的两个非空子集,又规定f(P)={y|y=f(x),x∈P},f(M)={y|y=f(x),x∈M}.给出下列四个判断,其中正确判断有( )
①若P∩M=∅,则f(P)∩f(M)=∅;
②若P∩M≠∅,则f(P)∩f(M)≠∅;
③若P∪M=R,则f(P)∪f(M)=R;
④若P∪M≠R,则f(P)∪f(M)≠R.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
查看答案
设命题甲:ax2+2ax+1>0的解集是实数集R;命题乙:0<a<1,则命题甲是命题乙成立的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
查看答案
函数y=f(x)的图象与x=2的交点的个数( )
A.0个
B.1个
C.0个或1个
D.不能确定
查看答案
已知集合M={a2,a+1,-3},N={a-3,2a-1,a2+1},若M∩N={-3},则a的值是( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.