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将正方形AODE沿对角线AD折成一个直二面角,则异面直线AO和DE所成的角是( ...

将正方形AODE沿对角线AD折成一个直二面角,则异面直线AO和DE所成的角是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
利用题中图形的特殊性,将此直二面角放置在正方体中,如图,利用正方体的线间的角即可解决问题. 【解析】 将此直二面角放置在正方体中,如图. ∵DE∥B1C,∴异面直线AO和DE所成的角即∠ACB1, 在等边三角形ACB1中,∠ACB1=60. 异面直线AO和DE所成的角是60°. 故选C.
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