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满分5
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高中数学试题
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不等式x2+ax+a+2≥0对一切恒成立,则a的最小值是( ) A.-2 B. ...
不等式x
2
+ax+a+2≥0对一切
恒成立,则a的最小值是( )
A.-2
B.
C.1
D.2
f(x)=x2+ax+a+2对称轴为x=-分三种情况讨论:(1)当-≤0时,解得a≥0;(2)当0<-≤时,解得-1≤a≤0;(3)当->时,解得.由此能求出a的最小值. 【解析】 f(x)=x2+ax+a+2对称轴为x=-分三种情况讨论 (1)当-≤0时,f(0)=a+2≥0,即a≥-2, ∴a≥0 (2)当0<-≤时,f(-)=-+a+2≥0 即2-2≤a≤2+2. ∴-1≤a≤0. (3)当->时,f()=++a+2≥0 ∴. 综上所述,a的最小值-. 故选B.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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