已知二次函数f(x)=ax
2+bx+1和函数
,方程g(x)=x有两个不等非零实根x
1、x
2(x
1<x
2).
(1)证明函数f(x)在(-1,1)上是单调函数;
(2)若方程f(x)=0的两实根为x
3,x
4(x
3<x
4),求使x
3<x
1<x
2<x
4成立的a的取值范围.
考点分析:
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已知函数
,f'(x)是f(x)的导函数,若存在x
1,x
2∈R,x
1<x
2,且f'(x
1)=f'(x
2)=0,|x
1|+|x
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