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“mn>0”是“mx2+ny2=mn为椭圆”的( )条件. A.必要不充分 B....

“mn>0”是“mx2+ny2=mn为椭圆”的( )条件.
A.必要不充分
B.充分不必要
C.充要
D.既不充分又不必要
先看mn>0时,当n<0,m<0时方程不是椭圆的方程判断出条件的非充分性;再看当mx2+ny2=mn为椭圆时利用椭圆的定义可知m>0,n>0,从而可知mn>0成立,判断出条件的必要性. 【解析】 当mn>0时.方程mx2+ny2=mn可化为=1,当n<0,m<0时方程不是椭圆的方程,故“mn>0”是“mx2+ny2=mn为椭圆”的不充分条件; 当mx2+ny2=mn为椭圆时,方程可化为=1,则m>0,n>0,故mn>0成立, 综合可知“mn>0”是“mx2+ny2=mn为椭圆”的必要不充分条件. 故选A
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考点分析:
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