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设向量a=(1,-3),b=(-2,4),若表示向量4a、3b-2a、c的有向线...

设向量a=(1,-3),b=(-2,4),若表示向量4a、3b-2a、c的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量c为( )
A.(1,-1)
B.(-1,1)
C.(-4,6)
D.(4,-6)
向量4a、3b-2a、c的有向线段首尾相接能构成三角形则一定有4a+(3b-2a)+c=0,将向量a,b代入即可求出向量c. 【解析】 4a=(4,-12),3b-2a=(-8,18), 设向量c=(x,y), 依题意,得4a+(3b-2a)+c=0, 所以4-8+x=0,-12+18+y=0, 解得x=4,y=-6, 故选D
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