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如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正...

如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是( )
A.48
B.18
C.24
D.36
根据题目中:“正交线面对”的含义的正确理解,只要找出正方体中多少对线面垂直即可,分棱和面对角线进行讨论即得. 【解析】 如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个“正交线面对”. 在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”, 分情况讨论:①对于每一条棱,都可以与两个侧面构成“正交线面对”,这样的“正交线面对”有2×12=24个; ②对于每一条面对角线,都可以与一个对角面构成“正交线面对”,这样的“正交线面对”有12个; 所以正方体中“正交线面对”共有36个. 选D.
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