Question

已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为α、β，则cos²α+cos²β=1．若把它推广到空间长方体中，试写出相应的命题形式：    ．

Answer

本题考查的知识点是类比推理，由在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α，β，则有cos2α+cos2β=1，我们根据平面性质可以类比推断出空间性质，我们易得答案．
【解析】
我们将平面中的两维性质，类比推断到空间中的三维性质．
由在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α，β，
则有cos2α+cos2β=1，
我们根据平面性质可以类比推断出空间性质，
即在长方体中，一条对角线与从某一顶点出发的三条棱所成的角分别是α，β，γ，
则有cos2α+cos2β+cos2γ=1．
故选Cos2α+cos2β+cos2γ=1