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已知 (1)若p>1时,解关于x的不等式f(x)≥0; (2)若f(x)>2对2...

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(1)若p>1时,解关于x的不等式f(x)≥0;
(2)若f(x)>2对2≤x≤4时恒成立,求p的范围.
(1)对函数化简可得,,要解不等式,需要讨论与-1的大小,①1<p<2②p=2时③p>2三种情况分别进行求解 (2)由可得x2+(p-3)x-p>0对2≤x≤4恒成立,即恒成立,只要p>g(x)max,结合函数上的单调性可求 【解析】 (1) ① ②p=2时,解集为{x|x≥-2且x≠-1} ③p>2时,解集为 (2)∵x2+(1+p)x+p>4x+2p ∴x2+(p-3)x-p>0对2≤x≤4恒成立 ∴恒成立 ∵上递减 ∴g(x)max=g(2)=2 ∴p>2
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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