Question

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知点D是BC边的中点，且，则角B=    ．

Answer

由已知中△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知点D是BC边的中点，根据向量加法的平行四边形法则及向量减法的三角形法则，可得=（），=，进而可得=（b2-c2），结合已知中，我们由余弦定理可以求出B的余弦值，进而得到答案．
【解析】
∵D是△ABC中BC边的中点，
∴=（），=
∴=（）
=（b2-c2）
又∵
故b2-c2=a2-ac
故cosB==
∴B=
故答案为：