Question

已知函数．
（I）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（II）若锐角α满足f（α）=-，求角α的值．

Answer

（I）利用三角函数的二倍角公式及和角公式将f（x）化简为，利用三角函数的周期公式求出周期；令，求出x的范围，写出区间即得到单调递增区间；
（II）将（I）中的f（x）代入f（α）=-，根据特殊角的三角函数值求出角．
【解析】
（I）因为函数
=
=
=
所以f（x）的最小正周期为，
令，
解得
其递增区间是
（II）由（I）知，

所以    
又因为α是锐角，
所以，
所以，
所以．