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满分5
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高中数学试题
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在各项均不为零的等差数列{an}中,若an+1-an2+an-1=0(n≥2),...
在各项均不为零的等差数列{a
n
}中,若a
n+1
-a
n
2
+a
n-1
=0(n≥2),则S
2n-1
-4n=( )
A.-2
B.0
C.1
D.2
由等差数列的性质可得an+1+an-1=2an,结合已知,可求出an,又因为s2n-1=(2n-1)an,故本题可解. 【解析】 设公差为d,则an+1=an+d,an-1=an-d, 由an+1-an2+an-1=0(n≥2)可得2an-an2=0, 解得an=2(零解舍去), 故S2n-1-4n=2×(2n-1)-4n=-2, 故选A.
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考点分析:
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数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式分别是a
n
=an+b (a≠0,a、b∈R),b
n
=q
n-1
(q>1),则数列{a
n
}、{b
n
}中,使a
n
=b
n
的n值的个数是( )
A.2
B.1
C.0
D.可能为0,可能为1,可能为2
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在等差数列{a
n
}中,若S
4
=1,S
8
=4,则a
17
+a
18
+a
19
+a
20
的值为( )
A.9
B.12
C.16
D.17
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设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,若
=( )
A.1
B.-1
C.2
D.
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已知命题甲:“任意两个数a,b必有唯一的等差中项”,命题乙:“任意两个数a,b必有两个等比中项”.则( )
A.甲是真命题,乙是真命题
B.甲是真命题,乙是假命题
C.甲是假命题,乙是真命题
D.甲是假命题,乙是假命题
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等差数列{a
n
}中,若a
1
+a
4
+a
7
=39,a
3
+a
6
+a
9
=27,则前9项的和S
9
等于( )
A.66
B.99
C.144
D.297
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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