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在一个不透明的纸袋里装有5个大小相同的小球,其中有1个红球和4个黄球,规定每次从...

在一个不透明的纸袋里装有5个大小相同的小球,其中有1个红球和4个黄球,规定每次从袋中任意摸出一球,若摸出的是黄球则不再放回,直到摸出红球为止,求摸球次数ξ的期望和方差.
根据题意可得:ξ可能取的值为1,2,3,4,5,再分别求出其发生的概率,即可求出ξ的分布列,进而求出ξ的数学期望与方差. 【解析】 根据题意可得:ξ可能取的值为1,2,3,4,5, 所以P(ξ=1)=,P(ξ=2)==,P(ξ=3)==, P(ξ=4)==,P(ξ=5)==, ∴ξ的分布列为 ξ 1 2 3 4 5 P 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 由数学期望的定义知:Eξ=0.2×(1+2+3+4+5)=3(10分), 根据方差的定义可得:Dξ=0.2×(22+12+02+12+22)=2(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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