已知函数
,其中a是大于0的常数
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)当a∈(1,4)时,求函数f(x)在[2,+∞)上的最小值;
(3)若对任意x∈[2,+∞)恒有f(x)>0,试确定a的取值范围.
考点分析:
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某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为y=
-48x+8000,已知此生产线年产量最大为210吨.
(1)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本;
(2)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
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设函数f(x)=cos(x+
π)+2
,x∈R.
(1)求f(x)的值域;
(2)记△ABC内角A、B、C的对边长分别为a,b,c,若f(B)=1,b=1,c=
,求a的值.
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已知p:x∈A={x|x
2-2x-3≤0,x∈R},q:x∈B={x|x
2-2mx+m
2-9≤0,x∈R,m∈R}
(1)若A∩B=[2,3],求实数m的值;
(2)若p是¬q的充分条件,求实数m的取值范围.
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函数
(x≠0,x∈R)有如下命题:
(1)函数y=(x)图象关于y轴对称
(2)当x>0时,f(x)是增函数,x<0时,f(x)是减函数
(3)函数f(x)的最小值是lg2
(4)当-1<x<0或x>1时,f(x)是增函数,其中正确命题的序号
.
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若函数f(x)=2x
2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是
.
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