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高中数学试题
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已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x2+4（m-2）x...
已知p：方程x
2
+mx+1=0有两个不等的负实根，q：方程4x
2
+4（m-2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假．求实数m的取值范围．
根据题意，首先求得p、q为真时m的取值范围，再由题意p，q中有且仅有一为真，一为假，分p假q真与p真q假两种情况分别讨论，最后综合可得答案． 【解析】 由题意p，q中有且仅有一为真，一为假， 若p为真，则其等价于，解可得，m＞2； 若q为真，则其等价于△＜0，即可得1＜m＜3， 若p假q真，则，解可得1＜m≤2； 若p真q假，则，解可得m≥3； 综上所述：m∈（1，2]∪[3，+∞）．
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考点分析：
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已知椭圆
+
=1与双曲线
-
=1（m，n，p，q∈R
+
）有共同的焦点F
1
、F
2
，P是椭圆和双曲线的一个交点，则|PF
1
|•|PF
2
|=
．
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P是双曲线
的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）
2
+y
2
=4和（x-5）
2
+y
2
=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为
．
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三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，M、N分别是A
1
B、B
1
C
1
上的点，且BM=2A
1
M，C
1
N=2B
1
N，设
，
，
，则向量
=
（用
表示）
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已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则¬p为
．
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椭圆
的离心率为
，则m=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的右支上一点，M、N分别是圆（x+5）2+y2=4和（x-5）2+y2=1上的点，则|PM|-|PN|的最大值为 ．
查看答案
+
=1与双曲线
-
=1（m，n，p，q∈R+）有共同的焦点F1、F2，P是椭圆和双曲线的一个交点，则|PF1|•|PF2|= ．
，
，
，则向量
= （用
表示）
的离心率为
，则m= ．