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已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4),且,则实数x的值是( ) A.-3或...
已知点A(x,1,2)和点B(2,3,4),且
,则实数x的值是( )
A.-3或4
B.6或2
C.3或-4
D.6或-2
考点分析:
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已知直线l的方程为y=-x+1,则该直线l的倾斜角为( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.135°
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如图,若M是抛物线y
2=x上的一定点(M不是顶点),动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点,且MA=MB.证明:直线EF的斜率为定值.
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[必做题]利用空间向量的方法解决下列问题:在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E,F分别是BB
1,DC的中点.
(1)求AE与D
1F所成的角;
(2)证明AE⊥面A
1D
1F.
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[选做题]在下面A,B,C,D四个小题中只能选做两题,每小题10分,共20分.
A.选修4-1:几何证明选讲
如图,⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使CD=AC,连接AD交⊙O于点E,连接BE与AC交于点F,判断BE是否平分∠ABC,并说明理由.
B.选修4-2:短阵与变换
已知矩阵
,矩阵M对应的变换把曲线y=sinx变为曲线C,求C的方程.
C.选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是
,求曲线C的普通方程.
D.选修4-5:不等式选讲
已知x,y,z∈R,且x+y+z=3,求x
2+y
2+z
2的最小值.
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设函数f(x)=p(x-
)-2lnx,g(x)=
.(p是实数,e是自然对数的底数)
(1)当p=2时,求与函数y=f(x)的图象在点A(1,0)处相切的切线方程;
(2)若f(x)在其定义域内为单调递增函数,求p的取值范围;
(3)若在[1,e]上至少存在一点x
o,使得f(x
)>g(x
)成立,求p的取值范围.
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