Question

定义在R上的函数f（x）满足，且当0≤x₁＜x₂≤1时，有f（x₁）≤f（x₂），则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据已知条件，可求出f（）=，f（）=，再因为当0≤x1＜x2≤1时，有f（x1）≤f（x2），可找到的范围为，再根据f（）=，f（）=求出的值，为同一个值，所以的值也等于这个值．
【解析】
∵定义在R上的函数f（x）满足，
∴f（1）+f（0）=1，∴f（1）=1
f（）+f（1-）=1，∴f（）=
f（）=f（1），∴f（）=
f（）=
∵，且当0≤x1＜x2≤1时，有f（x1）≤f（x2），
∴，
又∵f（）=f（）=f（）=…=f（）=
f（）=f（）=f（）=…=f（1）=
∴==
故选B