若一个矩形的对角线长为常数a，则其面积的最大值为（） A．a2 B． C．a ...

若一个矩形的对角线长为常数a，则其面积的最大值为（）
A．a²
B． manfen5.com 满分网

C．a
D．

设矩形的长和宽分别为x，y，则x2+y2=a2，其面积S=xy，由基本不等式得S≤（x2+y2）=a2．即可得知准确选项．【解析】如图，设矩形的长和宽分别为x，y，则x2+y2=a2，其面积S=xy，由基本不等式得S≤（x2+y2）=a2，当且仅当x=y时取到等号，此时为正方形．故选B．

考点分析：

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=（）
A．

B．

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试题属性

若一个矩形的对角线长为常数a，则其面积的最大值为（ ） A．a2 B． C．a ...