Question

由不等式组表示的平面区域内的整点（横、纵坐标都是整数的点）个数为（ ）
A．55个
B．1024个
C．1023个
D．1033个

Answer

画出不等式组表示的平面区域，根据数形结合以及等比数列的知识易求出平面区域内整数点（横、纵坐标都为整数的点）的个数．
【解析】
不等式组表示的平面区域如下图所示：
由图可知，整数点有：
x=0时，有1+1个；
x=1时，有1+2个；
x=2时，有1+4个；
x=3时，有1+8个；
…
x=9时，有1+29个；
共有：1×10+1+2+4+8+…+29
=10+=1033
故选：D．