已知向量．（1）若A，B，C三点共线，求实数m的值；（2）若∠ABC为锐角，...

已知向量

．
（1）若A，B，C三点共线，求实数m的值；
（2）若∠ABC为锐角，求实数m的取值范围．

（1）由题意求出，利用A，B，C三点共线，即可求实数m的值；（2）求出，设出，利用∠ABC为锐角，通过向量的数量积的范围，求实数m的取值范围【解析】（1）已知向量=（5-m，-（3+m）） ∴实数m=时，满足的条件 …（6分）（2）由题设知=（-1-m，-m） ∵∠ABC为锐角，∴…（12分）又由（1）可知，当m= 故m∈…（13分）

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考点分析：

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如图，一条螺旋线是用以下方法画成：△ABC中边长为1的正三角形，曲线CA₁，A₁A₂，A₂A₃分别以A、B、C为圆心，AC、BA₁、CA₂为半径画的弧，曲线CA₁A₂A₃称为螺旋线旋转一圈，然后又以A为圆心AA₃为半径画弧，这样画到第n圈，则所得螺旋线的长度l_n= ．（用π表示即可）
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知向量． （1）若A，B，C三点共线，求实数m的值； （2）若∠ABC为锐角，...

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