若数列{an}由a1=2，an+1=an+2n（n≥1），确定，则a100的值为...

若数列{a_n}由a₁=2，a_n+1=a_n+2n（n≥1），确定，则a₁₀₀的值为．

先根据an+1=an+2n可类似的得到（n-1）个式子，然后根据累加法相加可求得通项公式an，进而将n=100代入即可得到答案．【解析】 ∵an+1=an+2n ∴an-an-1=2（n-1）=2n-2 an-1-an-2=2（n-2）=2n-4 … a3-a2=2×2=4=4 a2-a1=2=2 将上面（n-1）个式子相加可得： an-a1=n×（2n）+{n（0+[-2（n-1）]）/2} =n2-n ∴a100=1002-100+2=10000-100+2=9902 故答案为：9902

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考点分析：

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B．f（3^x）＜f（2^x）
C．f（3^x）≥f（2^x）
D．f（3^x）≤f（2^x）
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A．1002
B．1002.5
C．1003
D．1003.5
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试题属性

题型：填空题
难度：中等