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已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,已知a2=8,S10=185. (1)...

已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,已知a2=8,S10=185.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设an=log2bn(n=1,2,3…),证明{bn}是等比数列,并求数列{bn}的前n项和Tn
(1)由题意等差数列{an}中a2=8,S10=185,利用通项公式及前n项和公式建立首项与公差的方程求出即可得到数列{an}的通项公式an; (2)把(1)中求出的an的通项公式代入an=log2bn中,确定出bn的通项公式,利用 等于常数得到数列{bn}是等比数列,求出等比数列的首项和公比,根据首项和公比写出等比数列的前n项和即可. 【解析】 (1) 解得:d=3,a1=5,∴an=3n+2 (2)bn= ∴===23=8(n=1,2,3,…) ∴{bn}是公比为8的等比数列 ∵b1==32 ∴Tn==(8n-1).
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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