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已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB中点,棱长为2,P是底面ABCD...

已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为AB中点,棱长为2,P是底面ABCD上的动点,且满足条件PD1=3PM,则动点P在底面ABCD上形成的轨迹是( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
在底面上建立平面直角坐标系,设出P的坐标,写出M的坐标,根据正方体的性质,利用两点之间的距离公式写出等式PD1=3PM中涉及到的线段的长,代入等式整理出关于x,y的方程,结果是一个圆. 【解析】 以DA为x轴,DC为y轴,设P(x,y) 故M的坐标是(2,1). 故PD1= PM= 再代PD1=3PM化简得 故P点轨迹是圆. 故选A.
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