如图,正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,底面边长为
,侧棱长为4,E、F分别是棱AB,BC的中点,EF与BD相交于G.
(1)求证:平面EFB
1⊥平面BDD
1B
1;
(2)求点B到平面B
1EF的距离.
考点分析:
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA、AB、AD两两互相垂直,BC∥AD,且AB=AD=2BC,E,F分别是PB、PD的中点.
(1)证明:EF∥平面ABCD;
(2)若PA=AB,求PC与平面PAD所成的角.
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已知,正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱长为
,以顶点A为球心,2为半径作一个球,球面被正方体的侧面BCC
1B
1,ABB
1A
1截得的两段弧分别为
(如图所示),则这两段弧的长度之和等于
.
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如果双曲线
上一点P到它的左焦点的距离是8,那么点P到它的右准线的距离是
.
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如图,正三角形ABC按中线AD折叠,使得二面角B-AD-C的大小为60°,则∠BAC的余弦值为
.
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在棱长为1的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,异面直线AD
1与CC
1之间的距离是
.
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